Nagy alakváltozású rugalmas problémák magasabb rendű peridinamikus modellezése

Ladányi, Gábor and Gonda, Viktor (2021) Nagy alakváltozású rugalmas problémák magasabb rendű peridinamikus modellezése. In: Anyagtudományi terek. Dunakavics könyvek (ISSN: 2064-3837), 1 (19). DUE Press, Dunaújváros, pp. 104-129. ISBN 978-615-6142-15-3

Text 2021-Anyagtudomanyi-terek-I.pdf - Published Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (28MB)

Abstract

A műanyagból készült gépalkatrészek a gyártásuk és működésük során összetett mechanikai terhelésnek vannak kitéve. Ezen terhelések alatt az üregek és repedések képződhetnek és szaporodhatnak az alkatrészekben, csökkentve annak élettartamát. A repedéskeletkezés, -terjedés és -elágazás modellezése nehéz a klasszikus végeselem-modellezésben (FEM). A rugalmas-rideg testek törésmechanikai problémáira az Extended FEM és a háló nélküli módszerek eredményei adnak választ. A képlékeny anyagok és a nagy deformációk problémája még mindig nyitott a további kutatások számára. A felületre szerelt elektronikus eszközök (SMD) gyártásuk, illetve működésük során összetett termomechanikai terheléseknek vannak kitéve. Már a gyártás során is üregek és repedések keletkezhetnek a forrasztott kötésekben, valamint a rideg anyagokból készült alkatrészekben, például kerámia kondenzátorokban. A kezdeti károsodás káros hatással lehet a termék élettartamára. A repedés keletkezésének és terjedésének modellezése – a matematikai függvények szingularitása miatt – a klasszikus végeselem-modellezés során (FEM) nehéz,. A probléma leküzdésére kibővített FEM (X-FEM) és háló nélküli módszereket fejlesztettek ki, ennek ellenére a repedések és repedések elágazásának termo-mechanikus modellezése továbbra is nyitott kérdés a kutatás számára. A peridinamikus kontinuum modellezés (PCM) célja a repedéskeletkezés, terjedésének és a törés folyamatának modellezése integrálegyenletek segítségével. Az eredeti bond-based peridinamikában szakadásra képes rugókat képzelünk el a kontinuum összes anyagi pontpárja között, a fejlettebb, állapotalapú peridinamikus modellezésnél az anyagi pont környezetének alakváltozása határozza meg a pontra ható erőt. Munkánkban kidolgoztuk a kapcsolt termomechanikai probléma állapotalapú peridinamikai modelljét, és azt alkalmaztuk a repedések keletkezésének és terjedésének detektálására egy nyomtatott áramköri lap (PCB) forrasztást követő hűtése során.A kutatás során az egyik kitűzött célunk egy repedéskeletkezés és terjedés leírására alkalmas megbízható és a korábbiaknál gyorsabb peridinamikus megoldó létrehozása volt. A csomópontok létrehozása a feladatul kitűzött egyszerű esettanulmányokban – köszönhetően az egyszerű geometriai kialakításnak – nem járt jelentős időszükséglettel. A későbbiekben, bonyolultabb geometriával rendelkező feladatok esetén itt még felmerülhetnek kérdések. A peridinamikus mozgás-, egyensúlyi vagy hővezetési egyenletek nemlokális természetűek, az egy tetszőlegesen kiválasztott anyagi pont gyorsulását/egyensúlyát vagy hőmérsékletét nem csak közvetlen, de véges távolságban lévő környezet is befolyásolja. A csomópontok peridinamikus kapcsolatain az ezen a távolságon belül elhelyezkedő szomszédokat értjük. Machine components made of plastics are subjected to complex mechanical loads during manufacturing as well as during their service life. Under these loadings, voids and cracks can nucleate and propagate in components and can decrease the lifetime of the product. Modelling of crack initiation, propagation and branching is difficult in classical finite element analysis (FEM). Nevertheless the quite new results of Extended FEM and meshless methods, for ductile materials and large deformations it is still open for further research. Surface mounted electronic devices (SMD) are subjected to complex thermo-mechanical loads during manufacturing as well as during their service life. Even during manufacturing, voids and cracks can nucleate in soldered joints and also in components such as capacitors, made of brittle materials. An initial damage can have a detrimental effect on the lifetime of the product. Modelling of crack initiation and propagation is difficult in classical finite element analysis (FEM), due to the singularity of the mathematical functions in the differential analysis. Extended FEM (X-FEM) and meshless methods were developed to overcome these problems, nevertheless thermo-mechanical coupling of cracks and crack branching is still open for further research. Peridynamic Continuum Modelling (PCM) is dedicated to solve the crack initiation, propagation and fracture by integral equations. In original bond-based peridynamics, tearable springs are defined between all the couples of material points of the continuum, while in a more advanced formulation as a state-based modelling, a force vector is defined as well. In this work, the state based peridynamic model of the coupled thermo-mechanical problem was developed, and applied to detect initiation and propagation of cracks during cooling of a printed circuit board (PCB) after SMD soldering in a wave soldering machine. One of our goals in the research was to create a reliable and faster peridynamic solver suitable for describing crack formation and propagation. The creation of nodes in the simple case studies set out for the task – thanks to the simple geometric design – did not require significant time. In the case of later tasks with more complex geometries, questions may still arise here. Peridynamic equations of motion, equilibrium, or thermal conductivity are nonlocal in nature, and the acceleration / equilibrium or temperature of an arbitrarily selected material point is affected not only by a direct but also by a finite distance environment. Peridynamic connections of nodes are understood to mean neighbors located within this distance.

Item Type:	Book Section
Uncontrolled Keywords:	Repedéskeletkezés, Extended FEM és a háló nélküli módszerek, termomechanikai terhelések, X-FEM, peridinamikus kontinuum modellezés, peridinamikus mozgás Crack initiation, Extended FEM and meshless methods, thermo-mechanical loads, X-FEM, Peridynamic Continuum Modelling, Peridynamic equations
Divisions:	Műszaki Intézet
Depositing User:	Gergely Beregi
Date Deposited:	20 Jun 2025 13:06
Last Modified:	20 Jun 2025 13:11
URI:	https://publication.repo.uniduna.hu/id/eprint/1184
MTMT:	32042920

Actions (login required)

View Item